[©Nikki Graziano](http://www.thejunction.de/zwiegespraech/2010/03/24/mathematische-funktionen-fur-jeden-geschmack-0017020) ###Научиться решать алгебраические уравнения или доказывать теоремы — выполнимая миссия, главное — найти человека, который сможет провести через математические дебри неопытного путешественника. В обзоре T&P — видеоуроки, в которых лучшие профессора мира объясняют все: от простых задач до сложнейших математических формул. На сайте [Khanacademy](http://www.khanacademy.org/) находится более 2100 видео по курсам алгебры, геометрии, биологии, бизнеса и финансов, физики, химии и даже истории. Например, можно узнать, как доказать, что диагонали ромба перпендикулярны. Есть и видео посложнее — из раздела линейной алгебры, например, которое рассказывает о том, что такое единичные векторы и как их строить. Помимо онлайн-лекций на сайте есть и практическая часть. Для того, чтобы попробовать решать задачи, нужно иметь аккуант на Google или Facebook. Все задачи идут от совсем простых к более сложным через весь курс базовой математики. Сначала нужно правильно решить 10 простейших примеров на сложение, дальше, переходя от уровня к уровню, задачи становятся сложнее. И так постепенно — от практики сложения, вычитания и умножения переходим к дробям, графикам и уравнениям. Если что-то становится непонятным, то всегда можно перейти на видео, подробно объясняющее тему. Базовую программу по базовой математике, алгебре, геометрии, тригонометрии можно изучать на сайте [MathTv.com](http://www.mathtv.com/). Например, можно посмотреть видео, где лектор доказывает, что математик Аль-Самавал из Багдада в 1150 году правильно создал формулу для выведения Золотого сечения. И что сейчас мы пользуемся не другой формулой, а той же самой — только в уже упрощенном виде. Одно из преимуществ этого сайта в том, что на каждую задачу есть несколько видео с разными лекторами. И всегда есть вероятность того, что если непонятно с одним, другой лектор может донести идею. Помимо алгебры лектор МакКиг, изучавший математику в Калифорнийском государственном университете, делится разными советами, не касающимися его предмета. Освоив базовую математику, можно перейти на более высокий уровень и посмотреть курс «Дифференциальные уравнения», который читает Артур Мэтак в Массачусетском институте технологий. Курс рассказывает о том, что дифференциальные уравнения — это язык, которым выражаются законы природы. Понимание свойств решений дифференциальных уравнений имеет фундаментальное значение для большей части современной науки и техники. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) оперируют с функций одной переменной, которая часто рассматривается как время. В одной из лекций, например, профессор объясняет, как решить линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.

Watch it on Academic Earth

**Сергей Немалевич, математик:** «Вообще самостоятельно изучать базовые математические курсы по (хорошим) учебникам намного удобнее. Можно задуматься над каждым непонятным местом, не рискуя ничего пропустить. Если курс простой, на это к тому же уходит меньше времени: за полтора часа хороший студент способен разобрать темы сразу нескольких лекций, читаемых основному потоку. Тем не менее, есть несколько аргументов в пользу лекций: 1) Главное, конечно, **личность лектора**. Он может прекрасно читать: понятно, с большим количеством примеров, отсылок к другим разделам (учитывая специализацию слушателей в том числе), наконец — драйвово. Если лектор к тому же еще и значительный ученый, его курс точно будет отличаться от всего, что можно прочесть в каких-либо книгах, даже написанных им самим. 2) Далеко не по всем темам есть **хорошие учебники**. Даже базовые разделы математики со временем «плавают» в науке, взгляд на них с позиций современных представлений может меняться и учебники быстро устаревают. Послушать лекцию MIT, пусть и на видео, очень интересно и полезно.

3) Возможность общения. Это зависит от манеры лектора, но в общем почти всегда можно задавать вопросы, если не совсем глупые. Может быть есть еще какая-то мифическая энергетика, обмен между аудиторией и лектором — не знаю, но слушать живого, интересного, любящего свой раздел лектора всегда интереснее, чем листать книжку.

4) Сложные разделы. Если речь идет не о ранних курсах с основами, а о специальных, сложных разделах, а особенно о разборе новых статей, обойтись без рассказа у доски вообще почти невозможно. Монографии о глубоких математических науках часто просто не предназначены для самостоятельного чтения наскоком, многие важные вещи в них опущены или написаны не слишком внятно. Стандартная схема научного семинара: все участники по очереди изучают по одному сложному разделу, теореме или статье и представляют ее для остальных. Во время совместного обсуждения даже выступающий обычно наконец разбирается с тем, о чем должен рассказывать.

Из этих пунктов применимы к видео — пожалуй, только первый и второй. Я бы стал смотреть лекции, читаемые в хороших университетах известными учеными в дополнение к изучению вопроса по учебнику. Дополнение, должно быть, существенное, но не заменяющее чтение. Впрочем, хороший студент всегда понимает, что прослушать лекцию мало, нужно обязательно еще почитать про предмет. А лектор может посоветовать литературу».