Проект Kill Math: как сделать математику простой и наглядной

Бывший дизайнер Apple Брет Виктор работает над созданием интерфейса, который позволит сделать более наглядным и понятным сложный язык математики. Теории и практики расспросили математиков о том, что они по этому поводу думают.

В традиционном и вполне привычном для нас понимании математика — это набор цифр, символов, трудноразличимых кодов и латинских букв. Изменить вектор мышления и представить математику в качестве ряда визуализаций раньше казалось невозможным. Тем не менее, экс-дизайнер интерфейсов Apple Брет Виктор своим проектом «Отменить математику» задумал разрушить стереотипы и предложил интерактивный интерфейс, где даже самые сложные уравнения не просто понятны каждому, но и являются новой формой искусства.

Дизайнер спроектировал прототип интерфейса программы, просто и ясно демонстрирующей идею сложного проекта потенциальным заказчикам. Сейчас прототип выглядит как интерфейс, способный воодушевить разработчиков приложений создавать простые и удобные в использовании инструменты.

На видео Брет рассказывает о приложении для визуального интерактивного исследования динамических систем на примере системы «Хищник–жертва».

По мнению исследователя, математика — это один из самых мощных инструментов, с помощью которых можно изучить мир глубже. «В современное время людям пора уже перестать использовать цифры, потому что это не суть математики, а всего лишь поверхностная внешняя оболочка. Я ненавижу символическую абстракцию, это барьер для творческого потенциала», — рассказал Брет в интервью Fast Company. Если предоставить исследователю простой инструмент — такой, как графическое отображение уравнений, а не сложный математический аппарат — он сможет сосредоточиться на сути явлений, а не на оболочке, которая их описывает. Его цель — показать художникам и компьютерным дизайнерам, что математика, несмотря на свою суровость и систематичность, на самом деле, — хорошая платформа для творчества.

До недавнего времени Брет Виктор проектировал дизайн техники Apple, в компании, которая совершила компьютерную революцию. На создание интерфейса его мотивировал проект сотрудницы Технического университета Джорджии Али Мазалек Pathways, в котором она попыталась визуально отразить исследования биохимических процессов. Разбираясь в недостатках дизайна проекта коллеги, Брет спроектировал собственный модернизированный образец устройства.

• 
• 

«Удивительно, но самые великие математики фактически не думают в символах. Например, Эйнштейн. Уравнение e=mc²— простое и действенное. Но дело в том, что уравнение — это не математика, оно никак не отражает природу того озарения, которое было у Эйнштейна», — рассказывает Виктор.

Возможность перевода любой математической системы в визуальный язык может спровоцировать огромный творческий переворот в головах многих ученых. Несколько веков назад карманный калькулятор и редактор таблиц позволил людям пользоваться достижениями математики без необходимости досконально в ней разбираться. Возможно, этот проект — следующий шаг в этом направлении.

Дмитрий Ткаченко, доцент кафедры высшей математики НИЯУ МИФИ: «Я абсолютно убежден, что в преподавании математики в скором будущем обязательно будет уделяться процентов 20 времени на визуальные иллюстрации к проходимому материалу. И система Брета — одна из первых попыток эту тенденцию реализовать. В области поведения динамических систем на примере модели «Хищник–жертва» создан относительно наглядный иллюстративный материал, который на вводной лекции по соответствующей теме занял бы 10-15 минут, обычно уходящих у лектора на рисование графиков на доске вручную».

Ада Шагалова, аспирант НИЯУ МИФИ, факультет вычислительной математики и кибернетики: «Идея красивая и правильная, для большинства математиков визуализация — неотъемлемая часть работы, а для людей, знакомых с математикой лишь поверхностно, она станет более понятной и менее пугающей огромным количеством уравнений и чисел. И удобные инструменты для построения графических отображений данных, конечно, очень важны для тех, кто использует на практике, к примеру, математические модели для прогнозов. Хотя мне не кажется, что в этом есть что-то принципиально новое и приводящее к какому-то перевороту мира, но может быть, действительно, какому-нибудь современному гению именно этого не хватает для новых открытий».

Евгений Корныхин, преподаватель на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ: «Действительно, математики не думают в символах, математики думают в соотношениях. Но это лишь вершина айсберга. Математика намного сложнее, нежели умение видеть закономерности (причем предлагаемый Виктором инструмент не дает возможности задать эти закономерности точно). Математика — это рассуждение, это анализ и синтез моделей, математических структур и математических доказательств.

В последнее время активно в математический процесс вовлекается вычислительная техника, которая сама по себе немыслима без применения символьной информации. Именно она дала очень много вычислительной технике, поскольку позволила выйти на решение таких задач, которые до этого («в числовую эпоху») считались немыслимыми — например, автоматическое распознавание смысла текстов или проявление псевдоинтеллектуальных способностей. Все эти задачи были решены полностью или частично именно за счет наличия символьного представления информации и поэтому возможности оперирования с этой информацией при помощи вычислительной техники.

Резюме: идея интересная, инструмент полезный, пусть автор его развивает, но пока что этот инструмент умеет делать достаточно мало, чтобы стать заменой символьному способу работы с информацией в математике».