В правозащитном движении с начала 1970-х годов. В 1977 году подготовил сборник «Карательная медицина» об использовании психиатрии в СССР для подавления инакомыслящих (сборник опубликован в США в 1979 году). В январе 1977 году стал одним из соучредителей «Рабочей комиссии по расследованию использования психиатрии в политических целях». Участвовал в издании информационного бюллетеня «Хроника текущих событий». В 1978 году арестован за «клевету на советский строй», осуждён на 5 лет ссылки в северо-восточной Сибири.
В 1980 году повторно арестован в ссылке (Оймякон, Якутия) по аналогичным обвинениям: статьи в зарубежной прессе, распространение самиздата. Приговорен к 3,5 годам лагерей.
После освобождения из заключения жил в городе Киржач Владимирской области, работал на скорой медицинской помощи.
С 2000 года — главный редактор правозащитного информационного агентства «Прима-News». В связи с этим не раз попадал в конфликт с новой государственной властью. В декабре 2003 году ФСБ изъяла более 4000 экземпляров книги «ФСБ взрывает Россию» по причине «антигосударственной пропаганды».Книги направлялись в агентство для их дальнейшей реализации.
24 января 2004 года Подрабинек был заключён и допрошен в следственном изоляторе «Лефортово». В то же время ему сообщили, что ведётся следствие о разглашении государственной тайны, которая якобы находилась в изъятых книгах. Однако задержанного освободили в тот же день без предъявления обвинений.
В 2004—2005 годах — руководитель российского отделения «Фонда гражданских свобод», основанного Борисом Березовским. С 2005 года — обозреватель «Новой газеты».
В марте 2005 года выступил в качестве общественного защитника по делу руководителей Музея и общественного центра имени Андрея Сахарова, обвиненных в разжигании религиозной вражды за проведение выставки «Осторожно, религия!».
Александр Подрабинек — один из героев документального фильма «Они выбирали свободу» (телекомпания RTVi, 2005).