Работал в Отделе наборных шрифтов ВНИИ Полиграфмаш (1988–1991), в фирме ПараГраф (1991–1998). В 1998 году основал дизайн-студию Tfaces. Преподаватель Московского государственного университета печати и Высшей академической школы графического дизайна. Вторая премии на конкурсе «Шрифт-89» за шрифт Бенефис (Benefit), а также почетное упоминание жюри 3-го Международного конкурса шрифтового дизайна фирмы Linotype «TakeType», (2000 г.) и диплом конкурса «буква:раз!» (2001 г.) за шрифт Linotype Den Haag.
Гарнитуры: ITC Garamond, Friz Quadrata, ITC Benguiat Gothic, Benzion, BetinaScript, BigCity, Crash, Crew, Dagger, DenHaag (в сотрудничестве с Манвелом Шмавоняном), DoubleClick, Exposure, Gauge, Gazeta, Graffiti, Infinity, Jakob, [kAk), Lissitzky, Matterhorn, MonoCondensed, Montblanc, Newton Phonetic (Международный фонетический алфавит), Pankov, Pollock, Scylla, Smarty, Star, Tauern, Wind, Infinity, Pankov, Smarty, Gauge, Zhurnal, BigCity, Crew, Gazeta, цифровые версии гарнитур Балтика и Бодони, и др.
Александр Тарбеев разработал шрифты для журналов [kAk), L’Officiel, Еженедельный журнал, Большой город, Афиша, Афиша Мир, Афиша Еда, Индустрия рекламы, Smart Money, Коммерческий директор, Вывески, Еженедельный журнал, CFO Russia, Театр@л. Созданные Тарбеевым шрифты используются в газетах: Ведомости, РБК, Новые известия, Журналист, BusinessFM и др.