Родился 18 ноября 1927 года в Самаре. В 1950 году окончил ВГИК. В 1955 году стал режиссером киностудии «Мосфильм».
Он поставил лирическую комедию «Девушка без адреса» в 1957 году, героическую комедию «Гусарская баллада» в 1962 году, бытовую комедию «Дайте жалобную книгу» в 1964 году, эксцентрическую комедию «Невероятные приключения итальянцев в России» в 1974 году.
Среди его работ также: «Зигзаг удачи» (1968), «Старики-разбойники» (1972), «Ирония судьбы, или С легким паром!» (1975, телефильм), «Служебный роман» (1977), «Вокзал для двоих» (1982). В 2002 году Э.А. Рязанов стал президентом Российской академии кинематографических искусств «Ника».