Сергей Ануфриев родился в 1964 году в Одессе в семье художников-нонконформистов московского происхождения, ставшей в 60-ых центром южнорусского современного искусства и единственным очагом неофициальной культуры на Украине. Результатом деятельности этого круга людей было появление в Одессе новой волны современного искусства, молодые участники которой ввиду отсутствия аудитории постепенно перекочевали в Москву, что стало традицией для последующих генераций молодых современных художников в Одессе.
В этой среде, генетически связанной с оазисами «второй культуры» (Москва, Ленинград, Прибалтика, Крым, Кавказ, Средняя Азия, Сибирь), и произошло зарождение творческого потенциала, реализованного Сергеем Ануфриевым уже в начале 80-х, когда он направился в Москву и начал самостоятельную деятельность в кругу концептуалистов.
В 1986 году в Москве Сергей Ануфриев выбирается председателем Клуба Авангардистов, в 1987 — участвует в проекте «Поп-Механика» и создаёт с одесситом Юрием Лейдерманом и москвичом Павлом Пепперштейном группу «Инспекция Медицинская Герменевтика», в 1988 участвует в проекте «Искунсство» (Берлин — Москва).
1989 — экспедиция в Крым совместно с С. Бугаевым (Африкой), начало работы над проектом «Дональдеструкция».
В 1991 году Сергей Ануфриев становится одним из основателей арт-группы «Облачная комиссия». Группа участвует в Венецианском Биеннале, ее представляет итальянская галерея «Спровьери».
В период с 1994 по 1997 год Сергей Ануфриев преподает в различных артколледжах Западной Европы.
В 1996 г. Сергей Ануфриев совместно с Евгением Шелиповским и Андреем Соболевым создают в Москве общество «Тарту», — художественное объединение, продуцирующее тайные практики в современном искусстве.
В 1997 году в галерее «Точка» осуществляется проект КЦС (Копии Царя Соломона). В 1998 Ануфриев создает в Одессе общество «Коса», ставящее задачу утверждения вероятностного мышления творческой личности.
В 2001-2002 годах Сергей Ануфриев работает арт-директором в «Галерее Гельмана» в Киеве, затем в Москве. В 2003 переезжает в СПб для развития экспериментальных проектов совместно с Сергеем Бугаевым (Африкой). В 2004 году совместно с друзьями основывает художественное сообщество «Россия», занимающееся разработкой новых живописных практик.
Живет и работает в Одессе, Киеве, Москве.