Григорий Перельман, яблоко и бублик

В ходе лекции будет рассказано о величайшем математическом открытии XXI века – доказательстве гипотезы Пуанкаре и гипотезы геометризации Терстона, которые дал петербургский математик Г. Перельман в 2003 году. Главная трудность гипотез заключается в том, что речь идет о трехмерных объектах, которые в привычном нам трехмерном мире не укладываются. Поэтому значительная часть лекции будет посвящена разъяснению того, что понимается под трехмерной сферой. Подход Перельмана к доказательству обеих гипотез будет проиллюстрирован по необходимости весьма схематично, на примерах размерности 1 и 2.