Лекция, 4 декабря 2013, 19:00

Быстрые методы решения интегральных уравнений для промышленного дизайна на примере МР-томографии

бесплатно
Быстрые методы решения интегральных уравнений для промышленного дизайна на примере МР-томографии
Описание встречи

Открытый университет Сколково и Сколковский институт науки и технологий в сотрудничестве с Массачусетским институтом технологий (MIT) представляют открытую лекцию Атанасиоса Полимеридиса.

Прогресс в вычислительной математике и информатике приводит к революционным изменениям в науке и технике в целом. Становится очевидным, что для многих современных задач стандартные вычислительные устройства, в большинстве своем основанные на методах решения дифференциальных уравнений в частных производных, не отвечают все более ужесточающимся требованиям к скорости вычислений. Так, разработка биомедицинских приборов следующего поколения, основанных, например, на магнитно-резонансной томографии в сверхсильном поле (MRI) с глубокой стимуляцией головного мозга, ставит ряд очень трудных для решения задач в области численного моделирования. Другим характерным примером является разведка нефти, газа и воды, где замеренные данные используются для выявления месторождений и выработки предположений относительно их глубины и ширины.

На лекции будет представлен набор вычислительных алгоритмов, основанных на интегральных уравнениях. В частности, будет рассмотрен метод оценки функций Грина и вычисление скалярных произведений Галеркина с машинной точностью — оба эти вопроса возникают в контексте интегральных уравнений поверхности.

Кроме того, будет представлен новый класс методов решения объемных интегральных уравнений, как основа для быстрых алгоритмов, адаптируемых для конкретного потребителя. Вычислительные устройства, основанные на объемных интегральных уравнениях и интегралах Галеркина, о которых будет рассказано на лекции, могут быть использованы для решения широкого спектра задач по оптимизации оборудования магнитно-резонансной томографии в сверхсильным поле, а также по получению изображений в сейсмографии и радиолокации.

Лекция на английском языке. Регистрация.

Посетили
Показать Всех
Смотрите также