Вы наверняка помните число π по урокам в средней и старшей школе — это знаменитая «бесконечная константа», важный элемент расчетов в геометрии и тригонометрии. В честь Дня числа π (который учредили 31 год назад в Сан-Франциско) Vox напоминает, почему оно такое важное, — T&P публикуют перевод со своими дополнениями.

π — иррациональное число, его десятичное представление содержит бесконечное количество знаков после запятой.

Число π означает отношение окружности к ее диаметру (отрезок, соединяющий две точки окружности через центр). Например, если диаметр окружности равен 1, то длина окружности равна π; если диаметр равен 2, то длина окружности — 2π, и т. д.

Число π полезно для описания размеров углов. Обычно углы измеряются в градусах, в окружности их 360, но это произвольно выбранная единица: окружность можно было разделить и на 500, и 1000 градусов (может, нам даже было бы удобнее производить вычисления в десятичной системе счисления). Есть другой вариант: если взять радиус (половину диаметра) круга, наложить его на окружность, то угол, ограниченный получившейся дугой, составит один радиан. В любой окружности таких углов всегда 2π.

Как правило, в школе π сокращают до 3,14, но в большинстве точных расчетов используют 15 знаков после запятой. Глава миссии Dawn (НАСА) Марк Рэйман поясняет: если бы вы решили измерить длину окружности, диаметр которой составляет 12,5 млрд миль (таково расстояние от Земли до аппарата «Вояджер-1»), 15 знаков после запятой хватило бы, чтобы погрешность составила не более 1,5 дюйма. При вычислении окружности Вселенной с точностью π до 40 знаков после запятой погрешность будет меньше атома водорода.

Тем не менее математики постоянно уточняют значение числа π — на сегодняшний день обнаружено более 22,4 триллиона знаков после запятой. В этом есть и практический смысл: вычисление новых знаков числа π позволяет тестировать мощность суперкомпьютеров.

Если вы сейчас подумали: «Это же школьная программа, кто этого не знает?!» — попробуйте пройти наш тест на знание рек.

Читайте нас в Facebook, VK, Twitter, Instagram, Telegram (@tandp_ru) и Яндекс.Дзен.

Где можно учиться по теме #математика