Кажется, что на вопрос «Где логика?» ответить легко: логика — в доказательных рассуждениях. Античные философы могли бы предположить, что ее следует искать в некоем идеальном мире, а Кант считал, что логика как наука не развивалась и развиваться не будет (и это ее плюс). Как возникновение математической логики и множества логических систем опровергло эту точку зрения и почему на самом деле вопрос о поиске логики сверхактуален, рассказала доктор философских наук Елена Драгалина-Черная. T&P сделали конспект ее лекции.

Где логика?

Кажется, что ответ очевиден. Логика — в доказательных рассуждениях: если мы логичны, то должны делать корректные выводы из принятых посылок. Часто логичными или нелогичными мы называем не только рассуждения, но и поведение. Если ваш друг поступает так, что его поведение не соответствует его собственным обязательствам и целям, то он нелогичен.

Логика играет исключительную роль не только в нашем познании, но и в нашей жизни вообще. Мы должны выживать, значит, должны адаптироваться, значит, нам надо соотносить цели и средства, значит, нам нужно рассуждать и обосновывать применение данных средств для достижения данных целей.

Увидеть логику глазами

Начиная с Аристотеля, классическая философия вообще не склонна была считать людьми тех, кто нарушает законы логики. Согласно основоположнику современной математической логики Готлобу Фреге, законы логики есть «наиболее общие законы, которые предписывают универсальным образом способ, каким кто-либо должен мыслить, если он мыслит вообще». Фреге предлагает представить логических «чужаков», которые пытаются рассуждать по законам логики, отличным от наших, и говорит, что эти так называемые рассуждения лучше назвать неким неизвестным родом безумия.

Людвиг Витгенштейн замечает: «В случае логики „Некто не может вообразить это“ означает: „Некто не знает, что он должен воображать“». В логике речь идет не о том, что я стараюсь вообразить, но у меня не получается, а о том, что я вообще не понимаю, как мне стараться.

Так где же логика? Может показаться, что она таится в некоей особой реальности, где обитают не привычные нам столы и лошади, а «стольность» и «лошадность» — идеальные платоновские сущности, вступающие в идеальные отношения друг с другом. И доступ к этой реальности способно дать интеллектуальное созерцание. Не случайно слова «театр», «тезис», «теория» имеют общий греческий корень, обозначающий зрение, видение. То есть мы как бы видим умными глазами этот особый мир, открывающий нам некую универсальную логику. И действительно, когда Антисфен возражает Платону: «Что-то я лошадь вижу, а лошадность нет», — Платон ему говорит: «У тебя есть глаза, чтобы видеть лошадь, но нет разума, чтобы видеть лошадность». Получается, что, если у нас есть интеллектуальная зоркость, мы можем все разглядеть, зафиксировать в правилах и всем рассказать.

Множество логик

Иммануил Кант в «Критике чистого разума» говорит, что после Аристотеля логика не развивалась и не будет развиваться: ей «не приходилось делать ни шага назад», но она «до сих пор не могла сделать ни шага вперед, и, судя по всему, она кажется наукой вполне законченной и завершенной». И самое удивительное, что это хорошо. Это не значит, что логика — какая-то отсталая наука. Наоборот, она продвинутая, потому что точно определила свои границы.

Правда, по Канту, мы не имеем прямого доступа к идеальной реальности лошадности и стольности. Он полагает, что универсальная нормативность логики проистекает из априорной природы рассудочной деятельности. Это наш рассудок проецирует на мир свои априорные законы. Мы как бы закидываем в мир сети и, вытаскивая их, больше узнаем об устройстве сетей, чем об устройстве самого мира.

Однако сейчас поиск логики в идеальном мире, будь то мир идеальных сущностей или мир чистого разума, выглядит анахронизмом. Это связано в первую очередь с тем, что, вопреки диагнозу Канта, в логике произошла революция — возникла математическая логика. Ее развитие привело к возникновению множества логических систем. Вот только некоторые из них: модальные, деонтические, эпистемические, релевантные, паранепротиворечивые, многозначные логики.

Соответственно, наш тривиальный, наивный вопрос «Где логика?» приобретает драматический характер. Если мы считаем, что логика описывает некую идеальную реальность, то о какой логике из этого бесчисленного множества идет речь? Мы попадаем в ситуацию, аналогичную знаменитой трубке Магритта, когда он говорит, что это не трубка (другое название картины — «Вероломство образов»). Это же действительно не трубка, это изображение трубки. И это не логика. Разные формализованные образы логики, разные математические системы дают как бы вероломные образы некоей абсолютной логики, которую мы ищем в идеальном мире, будь то мир чистых сущностей или мир чистого мышления.

Когнитивные искажения

Как показывают исследования так называемого обыденного мышления, люди «с улицы», не изощренные в академической логике, подозрительно похожи на «чужаков» Фреге. И получается, что все мы, даже логики, которые тоже живут иногда обыденной жизнью, — странные безумцы, допускающие массу отклонений от логических канонов, причем не только от классической логики, но и от всех более или менее известных логических систем.

Люди в обыденных рассуждениях допускают когнитивные искажения, демонстрируют то, что называется предвзятостью мнения: держатся до последнего за приобретенные мнения, не отказываются от них даже под давлением очевидных аргументов. Мы, особенно будучи детьми, страдаем когнитивным эгоцентризмом, то есть склонны рассматривать себя как центр мира и, соответственно, применяем разные критерии для оценки своих мнений и мнений других людей, не способны занять позицию другого человека (или, по крайней мере, делаем это с трудом). Особенные логические затруднения вызывают рассуждения с кондиционалами — то есть с условными высказываниями типа «если…, то…».

Невидимая кошка

В основе практически всех известных логик лежит так называемый modus ponens — самое простое рассуждение: «Если A, то B.А. Следовательно, В». Скажем, «Я мыслю, следовательно, я существую. Я мыслю. Следовательно, я существую». Здесь, правда, есть тонкость: мы не можем двигаться в обратную сторону. Из того, что я существую, не следует, что я мыслю, я могу в этот момент просто спать. Другой пример — из Клайва Льюиса, автора «Хроник Нарнии»: «Если бы в кресле лежала невидимая кошка, оно казалось бы пустым. Кресло кажется пустым… Следовательно, в нем лежит невидимая кошка». Конечно, рассуждение неправильно: если кресло кажется пустым, отсюда не следует, что в нем лежит невидимая кошка. В обратную сторону мы можем рассуждать только в случае отрицания. Если я мыслю, то я существую, значит, если я не существую, я не мыслю. Это рассуждение по контрапозиции. Знаменитые эксперименты Питера Уэйзена как раз посвящены рассуждениям по modus ponens и по контрапозиции.

Задача Уэйзена 1966 года следующая: у нас есть четыре карточки с надписями «Е», «К», «4», «7». Известно, что на одной стороне у них число, на другой — буква. Вопрос: какие карточки необходимо и достаточно перевернуть, чтобы проверить справедливость правила: «Если на одной стороне гласная, то на обратной стороне четное число»?

Результат Уэйзена поразителен. Вопрос элементарный, однако только 5% испытуемых переворачивают карточки правильно. Самый распространенный неправильный ответ — «Е» и «4», то есть переворачивают гласную и четное число, хотя правильный ответ (с учетом контрапозиции) — «Е и “7».

В другом эксперименте были четыре карточки: «Пьет пиво», «Пьет колу», «16 лет», «22 года». Представим, что мы пришли в ресторан, в котором алкогольные напитки можно пить только после 19 лет, и видим, что кто-то пьет пиво, кто-то — колу, кому-то 16 лет, а кому-то — 22 года. Нам нужно проверить, выполняется ли правило. Кого мы будем проверять? Конечно, мы проверяем того, кто пьет пиво. А если 50-летний человек пьет колу — пускай пьет. Он может пить пиво, но он совсем не обязан это делать. А вот 16-летнего, конечно, проверим: вдруг он пьет пиво? С абстрактными числами все сложнее, а тут ситуация жизненная, и поэтому больше корректных ответов.

Если, если, если

Другая серия экспериментов — ее проводила Рут Берн в 1980-е годы — задачи на подавление (Suppression Task). Если мы сделали вывод modus ponens, то в классической логике никакая новая информация его не должна отменить. Рассмотрим, однако, следующие высказывания:

1. Если ей надо написать эссе, она будет допоздна работать в библиотеке. Ей надо написать эссе.

2. Если библиотека будет открыта, она будет допоздна работать в библиотеке.

3. Если у нее будет учебник, она будет допоздна работать в библиотеке.

— Она будет допоздна работать в библиотеке?

Элементарный вывод заключения (4) из посылки (1) делают 90% испытуемых. Потом добавляется вторая посылка, и тут уже только 60% делают корректный вывод, хотя мы просто добавили информацию. В случае добавления третьей посылки вновь 90% опрошенных делают правильный вывод.

Ситуация еще усложняется, когда мы вводим временной фактор:

1. Во время студенческого протеста полицейский сказал студенту: «Если войдешь в здание ректората, я тебя арестую».

2. Во время 15-минутного протеста полицейский сказал студенту: «Если войдешь в здание ректората, я тебя арестую».

3. Во время двухнедельного студенческого протеста полицейский сказал студенту: «Если войдешь в здание ректората, я тебя арестую».

4. Студент вошел в здание ректората.

— Студент будет арестован?

Больше всего корректных ответов, когда в посылке (1) вообще нет указания на время. Гораздо хуже, когда упоминается длительный период, хотя с формальной точки зрения полицейский должен арестовать студента в любом случае, вне зависимости от того, сколько времени длился протест.

Другой известный пример того, как трудно работать с кондиционалами, — мем про программиста, которому жена сказала: «Дорогой, сходи купи пакет молока, и если будут яйца, купи шесть», — и тот принес шесть пакетов молока, потому что яйца были.

Не логика, а здравый смысл?

Зачастую психологи говорят, что в обыденных рассуждениях мы не используем формальные правила, а опираемся на содержание. Действительно, в задачах Берн и Уэйзена получается, что высказывания, одинаковые по форме, но разные по содержанию, оказывают на нас разное информационное воздействие. Где логика? Получается, что в обыденных рассуждениях ее нет и искать ее там не надо, потому что мы оперируем информацией как-то иначе, не обращая внимания на логическую форму?

Но не все так просто. Дело в том, что наши рассуждения зависят от того способа, каким мы выявляем логическую форму, а то, как мы ее выявляем, зависит от контекста, наших когнитивных и коммуникативных задач. В некоторых ситуациях стратегически привлекательным будет дедуктивное рассуждение, когда мы перебираем все возможные опровержения в любых моделях. Так происходит (или должно происходить) в науке, в праве, в политике, в любых некооперативных взаимодействиях, когда принимается во внимание любая возможная критика нашей точки зрения, все возможные ситуации, когда наше утверждение может оказаться ложным. Однако дедуктивное рассуждение — очень ресурсоемкая процедура. Мы живем в неидеальном мире социальных взаимодействий, у нас ограничены ресурсы — источники информации, время, силы. И иногда может быть оптимальнее рассматривать не все ситуации, а только стандартные (как это происходит в задачах Берн и Уэйзена). Получается, что логику надо искать в социальных институтах и конвенциях?

Логика и социальные институты

Логика возникает из демократических процедур Античности, практики судопроизводства и демократического отстаивания своей точки зрения. Но если мы ищем логику в социальных институтах, то здесь возникает другая проблема: существуют общества, преимущественно архаические, которые вообще не озабочены логикой. Психологи говорят о «незаинтересованности в выведении следствий» или «неприятии логической задачи» в подобных социумах, различая две социальные когнитивные стратегии: интуитивную, основанную на опыте, с одной стороны, и формальную, основанную на правилах, с другой.

Так, американским и восточноазиатским студентам задавали простой вопрос: «Является ли папа римский холостяком?» Ответы были разными. Американские студенты говорили: «Да, является, потому что он подходит под определение”. Они рассуждали формально: холостяк — это мужчина, в данный момент не состоящий в браке. А восточноазиатские студенты использовали интуитивный подход и утверждали: «Нет, потому что он не похож на типичного холостяка».

Итак, если логика существует в социальных конвенциях, но эти конвенции зачастую ориентированы не на логику, а на интуицию, то получается, что можно вообще обойтись без логики? Это, конечно, не так, ведь отказ от основанной на логике критической рефлексии и рациональной коррекции мнений ведет к интеллектуальным, коммуникационным и даже нравственным потерям. Логика — условие не только эффективного когнитивного взаимодействия с миром, но и демократического социального консенсуса.

Литература

• Драгалина-Черная Е.Г. Неформальные заметки о логической форме. СПб.: Алетейя, 2015.

• Byrne R.M.J. Suppressing valid inferences with conditionals // Cognition, 31, 1989. Р. 61–83.

• Wason, P.C. Reasoning // New horizons in psychology. Harmondsworth: Penguin, 1966.

Мы публикуем сокращенные записи лекций, вебинаров, подкастов — то есть устных выступлений.
Мнение спикера может не совпадать с мнением редакции.
Мы запрашиваем ссылки на первоисточники, но их предоставление остается на усмотрение спикера.