Ошибочные установки, устаревшие методы преподавания ограничивают возможности обучения. Два пагубных мифа, связанных с тем, что возможности мозга неизменны, а трудности в обучении свидетельствуют о слабости ученика, мешают полноценному развитию человека. «Отбрасывая эти ложные идеи, люди претерпевают глубокую трансформацию», — считает Джо Боулер, автор книги «Безграничный разум». Т&Р публикуют отрывок, в котором писательница развеивает еще один миф: для успешного изучения предмета нужно быстро соображать (нет!). Боулер уверена: гибкое мышление и творческое мышление гораздо важнее скорости.
Безграничный разум. Учиться, учить и жить без ограничений
Джо Боулер
Издательство Манн, Иванов и Фербер, 2019
Влияние стресса
Математика более, чем другие предметы, пострадала от идеи, что для достижения успеха нужна быстрая реакция. Частично это следствие порочной школьной практики, например проверки знаний на время, которую часто проводят даже с пятилетними детьми. Родители также практикуют занятия по математике с ограничением по времени, используя, к примеру, дидактические карточки. Из-за этого у многих людей математика ассоциируется со скоростью и они думают, что если не могут быстро оперировать цифрами, то им не преуспеть в этой дисциплине. Своей аудитории я показываю рабочие таблицы, подобные этой. Часто такие задания вызывают волну недовольства, хотя некоторым (а их меньшинство) нравятся тесты. Теперь мы знаем, что у многих детей младшего возраста тесты на время формируют негативный опыт при изучении математики. Новые исследования возможностей мозга помогают понять процессы, благодаря которым это происходит.
Скорость мышления не является мерой способностей. Оптимальное обучение возможно, если подходить к теориям и к жизни в целом гибко и творчески. Нейробиолог Сиан Байлок изучала мозг людей, работавших в стрессовой обстановке. Она показала, что, когда мы нервничаем или работаем в состоянии стресса, кратковременная память блокируется и мы не можем получить доступ к математическим фактам, которые нам известны.
Особенно подвержены риску учащиеся с хорошо развитой кратковременной памятью. Выполняя тесты на время, они испытывают тревогу, что блокирует их кратковременную память и не позволяет прорешать задания
Развивается тревога, а следом за ней запускается сценарий деструктивных установок. Вам, вероятно, знакомо состояние стресса, затрудняющее работу мозга? Вам когда-нибудь приходилось производить математические расчеты под давлением, когда вы чувствовали, будто в голове пусто? Когда детям младшего возраста предлагают тесты на время, многие начинают нервничать, кратковременная память блокируется — и они не могут выполнить элементарные действия. Если дети понимают, что не справляются с заданием, состояние тревоги только усиливается.
Я много лет преподавала в Стэнфордском университете, и каждый год значительная часть моих студентов испытывала подобную тревогу и страх. Я всегда расспрашивала тех, кто получил подобную психологическую травму, когда и что именно с ними произошло. Почти все опрошенные отвечали одинаково: вспоминали математические тесты на время во втором или третьем классе. Они испытывали беспокойство и, в отличие от других, не справлялись с заданиями, что заставляло их думать (и это неудивительно), будто математика требует скорости и оперативности. В итоге интерес к этой дисциплине они утрачивали.
Преподаватель Джоди Кампинелли рассказала, как в детстве ее изматывала необходимость решать тесты на время, ведь делала она это с трудом. В конце второго класса девочке сообщили, что ей, возможно, придется остаться на второй год, потому что она не справилась с ними. Первая часть истории ужасает, но это еще не все. Джоди сказали, что с ней будет заниматься сам директор школы, которого она называла «мучителем». Вдобавок родители заставляли ее вечерами сидеть на кухне и решать тесты на время; рядом ставили таймер, который громко тикал, пока она лихорадочно пыталась справиться с вычислениями.
Я холодею при мысли о второкласснице, испытывавшей такой стресс. Девочке внушили, что результаты тестов по математике характеризуют ее умственные способности и ценность как личности, после чего сообщили, что она не справилась с заданием. Пытаясь уложиться в отведенное на решение время (а это ей удавалось редко), она нервничала, торопилась — и делала ошибки. Мать же говорила, что ничего страшного не произошло, поскольку тоже не была сильна в математике. И я не удивлена, что Джоди до сих пор вздрагивает от страха при звуке кухонного таймера.
Во втором классе Джоди слышала много негативных высказываний в свой адрес. Например, мать подтверждала отсутствие у дочери способностей к математике — и, разумеется, делала это из самых лучших побуждений. Проведенное Сиан Байлок исследование выявило любопытные закономерности, свидетельствующие о пагубности подобных высказываний. В другом исследовании Сиан вместе с коллегами выяснила, что школьные успехи детей можно спрогнозировать, исходя из количества негативного опыта в математике, о котором вспоминают их родители. В данном случае помехой служит не объем математических знаний родителей, а исключительно их тревожность. Причем родительский негативный опыт в математике отрицательно влиял на учащихся только в том случае, если они помогали детям выполнять домашние задания. Очевидно, что если родители, пережившие такой опыт, не решают задачи вместе со своими детьми, то эта тревога не передается школьникам. В противном случае, вероятно, родители донесут до детей, что математика — это трудно или что у них нет способностей, или, что еще хуже, усадят их на кухне решать задачи с таймером.
Байлок и коллеги также установили, что по объему негативного опыта в математике, который переживают женщины — учительницы начальных классов, можно предугадать успеваемость их учеников, но только девочек, а не мальчиков. Полагаю, такой результат объясняется тем, что преподавательницы делятся своими ощущениями по поводу математики, используя фразы, звучащие как само собой разумеющееся: «В школе у меня не было способностей к математике», а также «Давайте просто пробежимся по этим заданиям и перейдем к чтению». На девочек это влияет намного сильнее, чем на мальчиков, поскольку они идентифицируют себя с учителями своего пола. Оба исследования показывают:
Отношение к математике со стороны родителей и учителей может снизить успеваемость учащихся, что еще раз подчеркивает взаимосвязь наших убеждений и достижений
К счастью, за время учебы в школе Джоди получила и положительный опыт. Она поняла, какое разрушительное влияние имеет упор на скорость, и теперь, работая учителем математики в средних и старших классах, считает, что важно именно медленное и глубокое размышление. Со временем Джоди осознала, что глубину ее знаний нельзя измерить кухонным таймером и что скорость не имеет ни малейшего значения.
Скорость с точки зрения нейробиологии
Итак, мы выяснили, что ученики теряют интерес к математическому и научному мышлению из-за того, что не могут выдавать решения быстро и в состоянии стресса. Ирония здесь состоит в том, что математика не тот предмет, где требуется скорость. Некоторые выдающиеся математики-теоретики весьма неспешно выполняют действия с цифрами и другие математические операции. Они мыслят не быстро, а медленно и глубоко. Некоторые величайшие математики мира, в том числе получившие Филдсовскую премию, например Лоран Шварц и Мариам Мирзахани, открыто говорили о том, насколько медленно они думают обо всем, что касается математики. После получения Филдсовской премии Шварц написал автобиографию о своих школьных годах, где рассказал, что в школе чувствовал себя глупым, потому что был одним из самых медленно думающих учеников. Вот что он говорит:
«Я всегда сомневался в своих интеллектуальных способностях и сообразительным себя не считал. Правда в том, что я был и остаюсь достаточно медлительным. Чтобы ухватить суть чего-либо, мне необходимо время, поскольку я всегда стремлюсь понять все до конца. К окончанию одиннадцатого класса я втайне считал себя довольно глупым. Это меня долго беспокоило. Я все такой же медлительный… В конце одиннадцатого класса я оценил ситуацию и пришел к выводу, что скорость нельзя считать точным показателем интеллекта: важно глубоко понимать суть вещей и их взаимосвязь друг с другом. В этом и состоит интеллект. И не имеет значения, быстро ты соображаешь или медленно».
Во время учебы в школе я соображала быстро, к большому неудовольствию моей учительницы в десятом классе. Каждый день она начинала занятия с того, что писала на доске примерно 80 вопросов. В это время я развлекалась тем, что находила решение с той же скоростью, с которой она писала. Когда учительница клала мел и оборачивалась к классу, я уже заканчивала работу и отдавала ей тетрадь с решениями. Ей не нравились такие темпы, и однажды она сказала, будто я делаю это, чтобы позлить ее (в этой фразе есть над чем задуматься). Она проверяла мою работу в надежде, что там есть ошибки, но я не помню ни одной. Если бы я могла перенестись в те времена со знанием, которым обладаю сейчас, то обратила бы внимание своей учительницы на то, что так быстро находила ответы на вопросы только потому, что они не требовали глубоких или сложных размышлений. Но, скорее всего, это не сошло бы мне с рук.
Быстро расправляясь с задачами по математике, я действовала в соответствии с мифом о том, что скорость — это главное. Неудивительно, что в нашей архаичной системе школьного образования миллионы учеников убеждены в том, что ценится именно быстрое выполнение заданий. Спустя много лет я научилась искать решение разными способами.
Теперь я рассматриваю математические задачи не с точки зрения быстроты решения, а как повод для глубокого и творческого размышления
Эта перемена была мне во благо. Сегодня я извлекаю больше пользы не только из размышлений над математическими задачами, но и из чтения научной или технической литературы или работы в данных областях. Смена подхода очень помогла мне и подпитала мое желание помочь другим в том, чтобы развенчать этот вездесущий миф и прийти к пониманию, креативному осмыслению и установлению логических взаимосвязей.
Врач Норман Дойдж считает, что когда люди что-либо быстро осваивают, то предположительно укрепляют уже существующие нейронные связи. Он характеризует их известной английской поговоркой «Легко пришло — легко ушло», ведь эти связи можно ослабить или разрушить. Смотрите, что происходит, когда мы готовимся к тестам и повторяем уже пройденное. Мы загружаем себя информацией, через пару дней воспроизводим ее, но испытание длится недолго — и мы быстро забываем выученное. Более устойчивые изменения в мозге происходят при образовании новых структур, а именно при физическом росте нейронных связей и синапсов. Этот процесс всегда небыстрый.
Дойдж ссылается на исследование людей, изучающих азбуку Брайля. Ученые отметили, что в этом случае мозг сразу начинает быстро развиваться, однако более медленное, глубокое и устойчивое развитие занимает гораздо больше времени. Обучение длилось месяцами.
Если по ощущениям ваш разум похож на решето и вы не в состоянии что-то удержать в памяти, Дойдж рекомендует продолжать попытки — более глубокое понимание придет позже. Он считает, что «тугодумы», кажущиеся слишком медлительными, могут усваивать что-либо лучше «торопыг», которые учатся галопом по Европам и не обязательно сохраняют полученные знания без постоянного повторения.
Когда одни ученики постигают премудрости науки медленно, а другие быстро, то учителя часто делают вывод, что у них разный потенциал. В действительности у таких учеников задействованы разные виды активности мозга, причем более важной считается медленная и глубокая. В школах США есть тенденция высоко оценивать быстрое, но поверхностное обучение, результаты которого можно проконтролировать с помощью тестов. Если руководствоваться таким методом оценки, то успеваемость выше у тех, кто быстрее запоминает информацию. Но при этом исследование показывает, что те, кто сталкивается с большим количеством трудностей и обучается медленнее, в долгосрочной перспективе достигают наилучших результатов.
Быстрое обучение вредно еще и тем, что более медлительные ученики сравнивают себя с более успешными. Обычно это проявляется в ощущении неспособности решать поставленные задачи. В школах и колледжах США учащиеся обычно ставят на себе крест, видя, что другие работают быстрее. Нэнси Кушер, заведующая кафедрой математики в школе, работающей по программе некоммерческого частного образовательного фонда «Международный бакалавриат», описывает типичный случай: ученица махнула на себя рукой, видя, что другие осваивают математику быстрее. Начав учиться у Нэнси, Милли заявила, что ненавидит математику, и назвала себя тупицей. Вот записка, которую она написала Нэнси.
Я смотрела на детей, сидевших рядом, которые справлялись с заданием намного быстрее меня. Когда я
Милли не одинока в своих переживаниях, и теперь мы знаем, что именно они заставляют мозг хуже работать. Нэнси решила изменить вектор развития Милли и сделала это очень бережно и целенаправленно. Она попросила девочку сосредоточиться на себе, не сравнивать себя с другими и добиться цели: за ближайшие несколько недель разобраться в
«Отлично, — ответила Нэнси. — Давай договоримся: мы на время отложим все занятия в рамках нашей программы и будем заниматься только целыми числами. И работать станем вместе».
Для начала Нэнси показала Милли ряд визуальных образов, ассоциирующихся с целыми числами, — числовые оси, шкалы термометров и фотографии сумочек Prada. В течение года она находила для Милли и других учеников способы работать более творчески. К концу учебного года Милли очень изменилась и по окончании учебы написала Нэнси письмо.
Уважаемая мисс Кушер, я хочу поблагодарить вас за то, что вы прекрасный учитель. Я не просто считаю вас замечательным человеком — вы еще и
В письме упомянут важный момент, проясняющий суть вопроса: Нэнси верила в свою ученицу и продолжала подбадривать ее. Не менее важны и другие слова Милли: «Когда вы стали говорить с нами образами и объяснять, почему мы делаем это, — вместо того чтобы просто показать, как это сделать, — я начала что-то понимать. А если я
Это возвращает нас к многоплановому подходу, когда процесс обучения открытый и творческий, а визуальные представления задач помогают ученикам взглянуть на математические факты под другим углом и справиться с освоением материала. Такой подход куда более эффективен, чем запоминание и зубрежка, на которые ориентировались в прошлом. Но все же во многих областях мы продолжаем поощрять навыки запоминания, хотя известно, что ученики с хорошей памятью не обладают бóльшим потенциалом в отношении математики. Они осваивают предмет, часто совершенно не понимая методов, предложенных учителями. Я встречала многих успешных в математике студентов (даже тех, для кого математика — профилирующий предмет) в лучших университетах, которые сокрушались, что в действительности не поняли ни одной своей работы, написанной за эти годы. Когда механическое заучивание ценится больше, чем глубина понимания, это вредит людям, мыслящим медленно и глубоко, поскольку они теряют интерес к нему. Но это не приносит пользы и тем, кто способен хорошо запоминать, — им бы помог подход к знаниям, дающий глубокое понимание предмета.
Когда Нэнси составила пособия для визуального решения математических задач и объяснила ученикам, почему мы это делаем, а не как это сделать, то Милли впервые справилась с заданием и, сделав это однажды, продолжала двигаться дальше. В результате постепенно избавилась от ложного представления о том, что никогда не сможет успевать по математике.
Нэнси старалась работать так, чтобы все ученики в ее классе и других классах школы приобрели положительный опыт в изучении математики. Среди ее учеников были и те, кто поставил на себе крест, и она делала все возможное, чтобы изменить их представление о себе. Нэнси дала Милли домашнее задание, которое помогло девочке посмотреть на математику с другой стороны. Во время школьных тестов она сидела рядом с Милли и показывала ей, как можно найти решение с помощью визуальных инструментов. До того как девочка попала в класс к Нэнси, по математике ей ставили только D и F. По итогам учебного года Милли получила оценку B. Но более важным оказалось то, что она начала понимать материал и больше не считала себя неспособной к математике. Нэнси проработала со всеми учителями идеи, которые легли в основу и этой книги, и книги «Математическое мышление», и моих онлайн-уроков. Размышляя о произошедших в школе переменах, она написала:
«Я не думала, что когда-нибудь мне повезет увидеть группу учителей, настолько увлеченных работой с детьми и преподаванием математики. И мне не терпится увидеть перемены в их учениках. Это касается не только моего класса или какого-то одного ученика, но и других детей, а также многих учителей, которым пошли на пользу перемены, повлиявшие на их повседневную жизнь»
Удивительная история о том, как благодаря усилиям учителя изменилась не только сама Милли, но и ее взгляды и подход к жизни, выявляет способы, с помощью которых ученики могут преодолеть ограничения и снять их.
В рубрике «Открытое чтение» мы публикуем отрывки из книг в том виде, в котором их предоставляют издатели. Незначительные сокращения обозначены многоточием в квадратных скобках.
Мнение автора может не совпадать с мнением редакции.
Комментарии
Комментировать